Рідні та друзі бережуть у своїх серцях пам’ять про Героя, який для них він завжди залишатиметься прикладом самовідданності, надійності та любові до Батьківщини.
Отримав багато нагород та відзнак за свою добросовісну, сумлінну, дуже відповідальну та героїчну службу. Серед них, зокрема, медаль Патріарха Київського і всієї Руси-України Філарета «За жертовність і любов до України» (03 листопада 2015 року), почесна відзнака «За оборону Маріуполя» (22 січня 2016 року), пам’ятний знак «Патріот України» (24 серпня 2016 року), медаль «Захиснику України» (11 жовтня 2016 року).
24 жовтня 2025 року, згідно з рішенням сесії Тернопільської міської ради, Михайло Бугай посмертно удостоєний звання «Почесний громадянин міста Тернополя».